已知$\vartriangle ABC\ \sim\vartriangle PQR$，如果$\frac{AB}{PQ}=\frac{1}{3}$，则求$\frac{ar( \vartriangle ABC)}{ar( \vartriangle PQR)}$。

已知：$\vartriangle ABC\sim\vartriangle PQR$，且 $\frac{AB}{PQ}=\frac{1}{3}$。

求解： $\frac{ar( \vartriangle ABC)}{ar( \vartriangle PQR)}=?$.

解

$\vartriangle ABC\sim\vartriangle PQR$，

$ ( ∵相似三角形面积之比等于对应边比例的平方)$

$\frac{ar( \vartriangle ABC)}{ar( \vartriangle PQR)}=( \frac{AB}{PQ})^{2}$  

$=( \frac{1}{3})^{2}$

$=\frac{1}{9}$
 

更新于: 2022年10月10日

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