如果以三角形的两条边为直径作圆，证明这两个圆的交点位于第三条边上。

已知

以三角形的两条边为直径作圆。

要求

我们必须证明这两个圆的交点位于第三条边上。

解答

让我们画一个三角形$PQR$，以及两个分别以$PQ$和$PR$为直径的圆。

我们知道：

半圆中的圆周角都等于90度。

这意味着：

$\angle PSQ = \angle PSR = 90^o$

$\angle PSQ+\angle PSR = 180^o$

因此：

$\angle BDC$是一条直线。

所以，我们可以说$S$位于直线$QR$上。

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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