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证明菱形的四条边作为直径的圆都经过其对角线的交点。


待办事项

我们必须证明菱形的四条边作为直径的圆都经过其对角线的交点。

解答

ABCD为一个菱形。

在边AB,BC,CDDA上分别作四个圆。


ABCD是一个菱形,其对角线ACBD相交于O点。

菱形的对角线互相垂直平分。

这意味着:

AOB=BOC=COD=DOA=90o

AOB=90o,以AB为直径的圆将经过O点。

同样地,

BC,CDDA为直径的圆也经过O点。

证毕。

更新于:2022年10月10日

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