证明菱形的四条边作为直径的圆都经过其对角线的交点。
待办事项
我们必须证明菱形的四条边作为直径的圆都经过其对角线的交点。
解答
设ABCD为一个菱形。
在边AB,BC,CD和DA上分别作四个圆。
ABCD是一个菱形,其对角线AC和BD相交于O点。
菱形的对角线互相垂直平分。
这意味着:
∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90o
∠AOB=90o,以AB为直径的圆将经过O点。
同样地,
以BC,CD和DA为直径的圆也经过O点。
证毕。
广告
待办事项
我们必须证明菱形的四条边作为直径的圆都经过其对角线的交点。
解答
设ABCD为一个菱形。
在边AB,BC,CD和DA上分别作四个圆。
ABCD是一个菱形,其对角线AC和BD相交于O点。
菱形的对角线互相垂直平分。
这意味着:
∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90o
∠AOB=90o,以AB为直径的圆将经过O点。
同样地,
以BC,CD和DA为直径的圆也经过O点。
证毕。