两个圆在点\( P \)处外切。从\( P \)处切线上的一个点\( T \)，分别作圆的切线\( T O \)和TR，切点分别为\( Q \)和\( R \)。证明\( TQ = TR \)。"\n

已知

两个圆在点\( P \)处外切。从\( P \)处切线上的一个点\( T \)，分别作圆的切线\( T O \)和TR，切点分别为\( Q \)和\( R \)。

要求

我们需要证明\( TQ = TR \)。

解答

从点$T$，$TR$和$TP$是到以$O$为圆心的圆的两条切线。

这意味着，

$TR = TP$....….(i)

同样地，

从点$T$，$TQ$和$TP$是到以$C$为圆心的圆的两条切线。

$TQ = TP$...….(ii)

从(i)和(ii)，我们得到，

$TQ = TR$

证毕。

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更新于: 2022年10月10日

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