如果上面第7题中的三角形ABC绕着5cm的边旋转，则求所得立体的体积。也求第7题和第8题中得到的两个立体的体积比。

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已知

一个直角三角形ABC，三边长分别为5cm、12cm和13cm，绕着5cm的边旋转。

要求

我们必须找到两个所得立体的体积比。

解答

设在三角形ABC中：

AB=13cm

BC=5cm

CA=12cm

将直角三角形ABC绕边BC旋转，得到一个圆锥，如下图所示。

因此：

圆锥的高h=5cm

圆锥的半径r=12cm

我们知道：

半径为r，高为h的圆锥的体积是$\frac{1}{3} \pi r^2h$

这意味着：

圆锥的体积=$\frac{1}{3} \times \pi (12)^2 \times 5$

=240π cm³

因此形成的圆锥的体积为240π cm³。

两个所得立体的体积比=100π cm³:240π cm³

$=100:240$

$=5:12$

两个所得立体的体积比为5:12。