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如图 6.33 所示,PQ 和 RS 是两块相互平行的镜子。入射光线 AB 在点 B 处射到镜子 PQ 上,反射光线沿 BC 路径传播并射到点 C 处的镜子 RS 上,然后再次沿 CD 反射回去。证明 AB=CD。
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学术
数学
NCERT
9 年级
教程点
更新于:
2022年10月10日
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在一个图形中,PQ 和 RS 是两块相互平行的镜子。入射光线 AB 在点 B 处射到镜子 PQ 上,反射光线沿 BC 路径传播并射到点 C 处的镜子 RS 上,然后再次沿 CD 反射回去。证明 AB 平行于 CD
AD 和 BC 是线段 AB 的相等垂线(见图 7.18)。证明 CD 平分 AB。"\n
在下图中,如果 AB∥DC 且 AC 和 PQ 在点 O 处相交,证明 OA·CQ=OC·AP。"
在图 5.10 中,如果 AC=BD,则证明 AB=CD。"\n
O 是梯形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的交点,其中 AB∥DC。过 O 作一条线段 PQ 平行于 AB,分别交 AD 于 P 和 BC 于 Q。证明 PO=QO。
在图 7.48 中,△ABC 的边 AB 和 AC 分别延长到点 P 和 Q。此外,∠PBC=∠QCB。证明∠A=1/2∠PBC。"\n
ABCD 是一个矩形,P、Q、R 和 S 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点。证明四边形 PQRS 是一个菱形。
如果一条直线与以 O 为圆心的两个同心圆(具有相同圆心的圆)相交于 A、B、C 和 D,证明 AB=CD。(见下图)"
ABCD 是一个菱形,P、Q、R 和 S 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点。证明四边形 PQRS 是一个矩形。
ABCD 是一个梯形,其中 AB∥DC,P 和 Q 分别是 AD 和 BC 上的点,使得 PQ∥DC。如果 PD=18 cm,BQ=35 cm,QC=15 cm,求 AD。
ABCD 是一个梯形,其中 AB∥DC。一条平行于 AC 的直线与 AB 相交于 X,与 BC 相交于 Y。证明 ar(ADX)=ar(ACY)。[提示:连接 CX。]
在图中,两条直线 AB 和 CD 相交于 O。如果∠COT=60°,求 a、b、c。"\n
在下图中,l∥m,线段 AB、CD 和 EF 在点 P 处共点。证明 AE/BF=AC/BD=CE/FD。"
在图 7.21 中,AC=AE,AB=AD,且∠BAD=∠EAC。证明 BC=DE。"\n
ABCD 是一个梯形,其中 AB∥CD 且 AD=BC(见下图)。证明 (i) ∠A=∠B (ii) ∠C=∠D (iii) △ABC≡△BAD (iv) 对角线 AC=对角线 BD [提示:延长 AB 并过 C 作一条平行于 DA 的直线,交 AB 的延长线于 E。]"\n
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