如图所示，三角形ABC的面积（单位：平方单位）是


$( A) \ 15$
$( B) \ 10$
$( C) \ 7.5$
$( D) \ 2.5$ "\n

已知：图中三个顶点A、B和C。

要求：求三角形ABC的面积（单位：平方单位）。

我们知道，顶点为$( x_{1} ,\ y_{1})$，$(x_{2},\  y_{2})$和$(x_{3},\  y_{3})$的三角形的面积

$\frac{1}{2}[ x_{1}( y_{2} -y_{3}) +x_{2}( y_{3} -y_{1}) +x_{3}( y_{1} -y_{2})]$

如图所示，顶点为$A( 1,\ 3) ,\ B( -1,\ 0) \ and\ C( 4,\ 0)$}

$\therefore$ 三角形ABC的面积$=\frac{1}{2}[ 1( 0-0) -1( 0-3) +4( 3-0)]$

$=\frac{1}{2}( 0+3+12)$

$=\frac{15}{2}$

$=7.5$ 平方单位

$\therefore$ 选项$( C)$ 正确。