在四边形 $PQRS$ 中，$PQ = PS$ 且 $PR$ 平分 $\angle P$。
关于 $QR$ 和 $SR$，你还能说什么？
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已知

在四边形 $PQRS$ 中，$PQ =  PS$ 且 $PR$ 平分 $\angle P$。

要求

我们需要证明，$\triangle P R Q \cong \triangle PRS$。

解答

这意味着，

$∠SPR = ∠QPR$

在三角形 $PSR$ 和 $PQR$ 中，

$PQ = PS$  (已知)

$∠SPR = ∠QPR$

$PR = PR$  (公共边)

因此，根据 SAS 全等定理，

 $\triangle P R Q \cong \triangle PRS$

这意味着，

$QR = SR$  (全等三角形对应边相等)。

教程点

更新时间: 2022年10月10日

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