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法律研究在下图中，阴影区域的边界由四个半圆弧组成，其中最小的两个半圆弧相等。如果最大的半圆弧的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，最小的半圆弧的直径为\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)，求边界的长度。
已知
阴影区域的边界由四个半圆弧组成，其中最小的两个半圆弧相等。
最大的半圆弧的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，最小的半圆弧的直径为\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)。
要求：
我们必须找到边界的长度。
解答
最大半圆的直径 = 14 cm
这意味着：
半径 \(R =\frac{14}{2}\)
\( = 7\ cm\)
D点半圆的直径 = 7 cm
这意味着：
半径 \(r_1 =\frac{7}{2}\ cm\)
每个小圆的直径 = 3.5 cm
这意味着：
半径 \(r_{2}=\frac{3.5}{2}=1.75 \mathrm{~cm}\)
因此：
边界长度 = 最大半圆的周长 + 中间半圆的周长 + 两个小半圆的周长
\(=\pi \mathrm{R}+\pi r_{1}+2 \pi r_{2}\)
\(=\pi(\mathrm{R}+r_{1}+2 r_{2})\)
\(=\frac{22}{7}(7+3.5+2 \times \frac{3.5}{2})\)
\(=\frac{22}{7}(7+3.5+3.5)\)
\(=\frac{22}{7} \times 14\)
\(=44 \mathrm{~cm}\)
边界长度为 44 cm。
更新于：2022年10月10日
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