在下列方程组中，判断该方程组是否有唯一解、无解或无限多解。$3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

已知：线性方程组：$3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

要求：确定该方程组是否有唯一解、无解或无限多解。

解答

已知方程组 $3x+4y=52;\ 9x-6y=215$。

这里 $a_1=3,\ b_1=4,\ c_1=52$ 且 $a_2=9,\ b_2=-6,\ c_2=215$

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{4}{-6}=-\frac{2}{3}$

这里，$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

因此，该方程组有唯一解。

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更新于：2022年10月10日

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