数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究连接点$(-3, -1)$和$(-8, -9)$的线段在点$(-5, −\frac{21}{5})$处被分成什么比例？
已知
连接点$(-3, -1)$和$(-8, -9)$的线段在点$(-5, −\frac{21}{5})$处被分割。
要做的事情
我们必须找到分割的比例。
解决方案
设点\( \left(-5, \frac{-21}{5}\right) \)以\( m: n \)的比例分割连接点\( (-3,-1) \)和\( (-8,-9) \)的线段。
使用截距公式，我们有：
\( (x, y)=(\frac{mx_{2}+nx_{1}}{m+n}, \frac{my_{2}+ny_{1}}{m+n}) \)
因此，
\( x=\frac{mx_{2}+nx_{1}}{m+n} \)
\( \Rightarrow -5=\frac{m(-8)+n(-3)}{m+n} \)
\( \Rightarrow -5=\frac{-8m-3n}{m+n} \)
\( \Rightarrow -5m-5n=-8m-3n \)
\( \Rightarrow -5 m+8 m=-3 n+5 n \)
\( \Rightarrow 3 m=2 n \)
\( \Rightarrow \frac{m}{n}=\frac{2}{3} \)
\( \Rightarrow m:n=2:3 \)
所需的比例是 $2:3$。
更新于： 2022年10月10日
267 次查看
广告