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法律研究直线\( l \)是角\( A \)的角平分线，\( B \)是\( l \)上的任意一点。BP 和 BQ 是从 B 到角\( \angle A \)的两边的垂线。
(i) \( \triangle \mathrm{APB} \cong \triangle \mathrm{AQB} \)
(ii) \( \mathrm{BP}=\mathrm{BQ} \) 或 \( \mathrm{B} \)到角\( \mathrm{A} \)的两边的距离相等
已知
\( l \)是\( \angle A \)的角平分线，$B$是\( l \)上的一点。BP 和 BQ 是从 $B$ 到 $\angle A$ 两边的垂线。
要证明
\( \angle P A B=\angle Q A B \).......(i)
\( \angle \mathrm{APB}=\angle \mathrm{AQB}=90^{\circ} \)...........(ii)
在 \( \triangle \mathrm{APB} \) 和 \( \triangle \mathrm{AQB} \) 中，
$\angle P A B=\angle Q A B$
$\angle \mathrm{APB}=\angle \mathrm{AQB}$
$A B=A B$ (公共边)
因此，根据 AAS 全等，
$\triangle \mathrm{APB} \cong \triangle \mathrm{AQB}$
这意味着，
$\mathrm{BP}=\mathrm{BQ}$ (CPCT)
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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