莫妮卡有一块帆布，面积为 $551\ m^2$。她用它做了一个圆锥形帐篷，底面半径为 $7\ m$。假设接缝边缘和裁剪时的浪费总计约为 $1\ m^2$。求出可以用它制作的帐篷的体积。

 已知

莫妮卡有一块帆布，面积为 $551\ m^2$。

她用它做一个圆锥形帐篷，底面半径为 $7\ m$。 

缝合边缘和裁剪时的浪费总计约为 $1\ m^2$。

要求

我们必须求出可以用它制作的帐篷的体积。

解题步骤

帆布面积 $= 551\ m^2$

浪费面积 $= 1\ m^2$

这意味着，

实际面积 $= 551 - 1$

$= 550\ m^2$

圆锥形帐篷的底面半径 $= 7\ m$

令 $l$ 为斜高，$h$ 为圆锥的垂直

高度。

因此，

圆锥的斜高 $(l)=\frac{\text{ 面积 }}{\pi r}$

$=\frac{550 \times 7}{22 \times 7}$

$=25 \mathrm{~m}$

圆锥垂直高度 $(h)=\sqrt{l^{2}-r^{2}}$

$=\sqrt{25^{2}-7^{2}}$

$=\sqrt{625-49}$

$=\sqrt{576}$

$=24 \mathrm{~m}$

帐篷体积 $=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$

$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 24$

$=1232 \mathrm{~m}^{3}$

教程点

更新时间： 10-10-2022

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