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法学证明平行四边形的对角线将其分成两个全等三角形。
已知
平行四边形的对角线将其分成两个全等三角形。
需要证明
我们需要证明平行四边形的对角线将其分成两个全等三角形。
解答
取平行四边形ABCD，连接其任意两个不相邻的顶点，例如A和C。
在平行四边形ABCD中，BC平行于AD，AB平行于DC。
AC是平行线BC和AD的截线，也是平行线AB和DC的截线。
设由这些平行线和截线形成的角为角1、2、3和4。
考虑△ABC和△CDA，
∠1 = ∠3 (因为内错角相等)
∠2 = ∠4 (因为内错角相等)
AC = CA (公共边)
因此，根据ASA定理，△ABC ≅ △CDA。
因此，对角线AC将平行四边形ABCD分成两个全等三角形ABC和CDA。
证毕。
更新于：2022年10月10日
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