两个等差数列具有相同的公差。其中一个数列的首项为$-1$，另一个数列的首项为$-8$。求这两个数列的第$4$项的差。

已知：两个等差数列具有相同的公差。其中一个数列的首项为$-1$，另一个数列的首项为$-8$。

要求：求这两个数列的第$4$项的差。

解答

设两个等差数列的公差为$d$。

对于第一个等差数列：

首项，$a=-1$

$\therefore\ 第4项，a_4=a+( 4-1)d$

$a_4=-1+3d\ ..........\ ( i)$

对于第二个等差数列：

首项，$a=-8$

公差$=d$

$\therefore\ 第4项，a_4=-8+( 4-1)d$

$\Rightarrow a_4=-8+3d\ ..........\ ( ii)$

两个等差数列的第$4$项的差$=-1+3d-( -8+3d)$

$=-1+3d+8-3d$

$=7$

因此，这两个等差数列的第$4$项的差为$7$。

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更新于： 2022年10月10日

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