数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学两根等高电线杆分别位于一条80米宽道路的两侧，相对而立。从道路上两者之间的一点，观察到电线杆顶部的仰角分别为60°和30°。求电线杆的高度以及这一点到电线杆的距离。
已知：两根等高电线杆，杆间距为80米。从某一点观察电线杆顶部的仰角分别为60°和30°。
求解：求电线杆的高度以及这一点到电线杆的距离。
解题步骤
已知 AB = 80 米
设 AP = a 米，
∴ PB = (80 - a) 米
在△APC中：
tan30° = AC/AP
⇒ 1/√3 = h/a
⇒ a = h√3 ……(1)
在△BPD中：
tan60° = BD/BP
⇒ √3 = h/(80-a)
⇒ h = √3(80-a)
⇒ h = √3(80 - h√3)
⇒ h = 80√3 - 3h
⇒ h + 3h = 80√3
⇒ 4h = 80√3
⇒ h = (80√3)/4
⇒ h = 20√3
∴ a = h√3
= 20√3 × √3
= 60 米
因此 AP = a = 60 米，BP = 80 - a = 80 - 60 = 20 米
所以，电线杆的高度为 20√3 米，这一点到第一根电线杆的距离为 60 米，到第二根电线杆的距离为 20 米。
更新于：2022年10月10日
88 次浏览
广告