下列哪些是完全立方数？
1. 400
2. 3375

已知： 

已知数字为400和3375。

需验证：

这里，我们需要检查400和3375是否为完全立方数。

解答

使用质因数分解法检查400是否为完全立方数;

400的质因数分解为 $400 = 2 \times2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5$

在400的质因数分解中，因子2和5分别出现四次和两次。但对于完全立方数，每个质因数都应该出现三次的倍数（三次、六次、九次……等等）。

因此，我们可以清楚地看到，400不是完全立方数。

使用质因数分解法检查3375是否为完全立方数;

3375的质因数分解为 $3375 = 3 \times3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5$

在3375的质因数分解中，因子3和5各出现三次。

对于完全立方数，每个质因数都应该出现三次的倍数（三次、六次、九次……等等）。

教程点

更新于：2022年10月10日

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