判断下列语句是真还是假。请说明你的理由。
点P（-2, 4）位于半径为6，圆心为C（3, 5）的圆上。

已知

点P（-2, 4）位于半径为6，圆心为C（3, 5）的圆上。

待求解

我们需要判断给定语句是真还是假。

解答

我们知道：

圆心与圆上一点之间的距离等于圆的半径。

点P(-2,4)与圆心(3,5)之间的距离 = $\sqrt{[3-(-2)]^{2}+(5-4)^{2}}$

= $\sqrt{(3+2)^{2}+(1)^{2}}$

= $\sqrt{5^{2}+1^{2}}$

= $\sqrt{25+1}$

= $\sqrt{26}$

圆的半径是6。

这里：

点P(-2,4)与圆心之间的距离不等于圆的半径。

因此，点P（-2, 4）不在圆上。

教程点

更新于：2022年10月10日

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