一个球形玻璃容器有一个长8厘米，直径2厘米的圆柱形颈部，球形部分的直径为8.5厘米。通过测量它容纳的水量，一个孩子发现它的体积为345 cm³。假设以上是内部尺寸，并且π = 3.14，检查她的测量是否正确。

已知

一个球形玻璃容器有一个长8厘米，直径2厘米的圆柱形颈部，球形部分的直径为8.5厘米。通过测量它容纳的水量，一个孩子发现它的体积为345 cm³。

要求

我们必须检查孩子的测量是否正确。

解答

玻璃容器可容纳的水量 = 345 cm³

圆柱形部分的半径 = 2/2

= 1 cm

圆柱形部分的高度 = 8 cm

因此，

圆柱形部分的体积 = πr²h

= 3.14 × (1)² × 8

球形部分的直径 = 8.5 cm

这意味着，

半径 = 8.5/2

= 85/20

= 17/4 cm

因此，

球形部分的体积 = (4/3)πr³

= (4/3) × 3.14 × (17 × 17 × 17) / (4 × 4 × 4)

= 321.39 cm³

玻璃容器的总体积 = 圆柱形部分的体积 + 球形部分的体积

$= 25.12 + 321.39$

= 25.12 + 321.39 = 346.51 cm³

孩子测量的体积为345 cm³，虽然接近，但并不完全准确。

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更新于：2022年10月10日

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