一个内径为10厘米的量筒部分装满水。将四个直径均为2厘米的相同球体放入量筒中，球体完全沉入水中。量筒中水位会发生什么变化？

 已知

一个内径为10厘米的量筒部分装满水。将四个直径均为2厘米的相同球体放入量筒中，球体完全沉入水中。

要求

我们要求出量筒中水位的变化。

解答

量筒直径 = 10厘米

这意味着：

量筒半径 (R) = 10/2

= 5厘米

球体直径 = 2厘米

球体半径 (r) = 2/2

= 1厘米

因此：

球体体积 = (4/3)πr³

= (4/3)π(1)³ 立方厘米

4个球体的体积 = (4/3) × π × 4

= (16/3)π 平方厘米

设水位上升的高度为h厘米

因此：

量筒中水的体积 = (16/3)π立方厘米

πR²h = (16/3)π

π(5)²h = (16/3)π

25h = 16/3

h = (16/3) × (1/25)

h = 16/75 厘米

教程点

更新于：2022年10月10日

48 次查看

启动您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习