数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究
已知：给定数列为 \( \sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, \ldots \)需要做：我们需要检查给定数列是否为等差数列。 解答：在给定数列中，$a_1=\sqrt3, a_2=\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt3, a_3=\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}, a_4=\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$$a_2-a_1=2\sqrt3-\sqrt3=\sqrt3$$a_3-a_2=3\sqrt3-2\sqrt3=\sqrt3$$a_4-a_3=4\sqrt3-3\sqrt3=\sqrt3$这里，$a_2 - a_1 = a_3 - a_2=a_4 - a_3$因此，给定数列为等差数列。
已知：给定数列为 \( -1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots \)需要做：我们需要检查是否正确地说 \( -1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots \) 构成等差数列，因为 \( a_{2}-a_{1}=a_{3}-a_{2} . \)解答：在给定数列中， $a_1=-1, a_2=-\frac{3}{2}, a_3=-2, a_4=\frac{5}{2}$$a_2-a_1=-\frac{3}{2}-(-1)=-\frac{3}{2}+1=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}$$a_3-a_2=-2-(-\frac{3}{2})=--2+\frac{3}{2}=\frac{-4+3}{2}=\frac{-1}{2}$$a_4-a_3=\frac{5}{2}-(-2)=\frac{5}{2}+2=\frac{5+4}{2}=\frac{9}{2}$这里， $a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ 但 $a_4 - a_3≠a_3 - a_2$因此，给定数列不是等差数列。 阅读更多
已知：给定等差数列为 $-3, -7, -11, …, $需要做：我们需要在不实际求出 $a_{30}$ 和 $a_{20}$ 的情况下求出 $a_{30} – a_{20}$。解答：在给定等差数列中，$a_1=-3, a_2=-7$$d=a_2-a_1=-7-(-3)=-7+3=-4$我们知道， $a_{n}=a+(n-1)d$因此， $a_{30}=a+(30-1)d$$=a+29d$$a_{20}=a+(20-1)d$$=a+19d$这意味着， $a_{30}-a_{20}=a+29d-(a+19d)$$=a-a+29d-19d$$=10d$$=10(-4)$$=-40$是的，我们可以在不实际求出 $a_{30}$ 和 $a_{20}$ 的情况下求出 $a_{30} – a_{20}$ 的值。$a_{30}$ 实际上是 $a_{20}+10d$。因此，$a_{30} – a_{20}$ 的值为 $-40$。 阅读更多
已知：两个等差数列的公差相同。一个等差数列的首项为 2，另一个等差数列的首项为 7。它们第 10 项之间的差与它们第 21 项之间的差相同，也与任何两个对应项之间的差相同。需要做： 我们需要找到给定陈述背后的原因。解答：设 $a, a+d, a+2d, ......$ 和 $p, p+d, p+2d, .......$ 为两个等差数列。因此， $a=2$ 和 $p=7$$a_{10}=a+(10-1)d$$=a+9d$$p_{10}=p+(10-1)d$$=p+9d$$a_{21}=a+(21-1)d$$=a+20d$$p_{21}=p+(21-1)d$$=p+20d$因此， $a_{10}-p_{10}=a+9d-(p+9d)$$=a-p$$a_{21}-p_{21}=a+20d-(p+20d)$$=a-p$正如我们所看到的，当任何两个等差数列的公差相等时，任何两个对应项之间的差总是相等... 阅读更多
已知：给定等差数列为 \( 31,28,25, \ldots \)需要做：我们需要检查 0 是否是给定等差数列的一项。解答：设 $0$ 为给定等差数列的第 $n$ 项。 $a_n = 0$在给定数列中，$a_1=31, a_2=28, a_3=25$$d=a_2-a_1=28-31=-3$ 如果 $0$ 是给定等差数列的一项，则 $n$ 应该是一个正整数。因此，等差数列的第 $n$ 项 $a_n=a+(n-1)d$$0=31+(n-1)(-3)$$3(n-1)=31$$3n-3=31$$3n=31+3$$n=\frac{34}{3}$这里， $n$ 不是正整数。因此， $0$ 不是给定等差数列的一项。
已知：当第一公里的车费为 15 卢比，每增加一公里车费为 8 卢比时，每行驶一公里后的出租车费不构成等差数列，因为每行驶一公里后的总车费（以卢比计）为 \( 15, 8, 8, 8, \ldots \)需要做：我们需要找到给定陈述是否正确。解答：设$a_1 = 15 卢比$这意味着， $a_2 = 15 卢比 + 8 卢比 = 23 卢比$$a_3 = 23 卢比 + 8 卢比 = 31 卢比$现在，车费列表为 $15 卢比, 23 卢比, 31 卢比$$a_2 - a_1 = 23 卢比 - 15 卢比$$= 8 卢比... 阅读更多
需要做：我们需要检查在给定情况下所涉及的数字列表是否构成等差数列。解答：(i) 当每个月的学费为 400 卢比时，学校每个月向学生收取整个学期的学费。这意味着，形成的数列（以卢比计）为 $400, 400, 400, .......$在给定数列中， $a_1=400, a_2=400, a_3=400$$a_2-a_1=400-400=0$ $a_3-a_2=400-400=0$这里， $a_3-a_2=a_2-a_1$因此，给定情况下所涉及的数字列表构成等差数列。(ii) 当一年级学生的月学费为 250 卢比，并且... 阅读更多
已知：学校从一年级到十二年级每个月收取的学费，当一年级的月学费为 250 卢比，并且对于下一较高年级增加 50 卢比。需要做：我们需要检查给定情况下所涉及的数字列表是否构成等差数列。解答：学校从一年级到十二年级每个月收取的学费，当一年级的月学费为 250 卢比，并且对于下一较高年级增加 50 卢比。这意味着，形成的数列（以卢比计）为 $250, (250+50), (250+50+50), .......$数列... 阅读更多
已知：Varun 账户中每年的年末金额，当存入 1000 卢比，年利率为 10% 的单利。需要做：我们需要检查给定情况下所涉及的数字列表是否构成等差数列。解答：我们知道，单利 $=\frac{\text { 本金 } \times \text { 利率 } \times \text { 时间 }}{100}$$=\frac{1000 \times 10 \times 1}{100}$$=100$这意味着，Varun 账户中每年的年末金额（以卢比计）为， $1000, (1000+100 \times 1), (1000+100 \times 2), (1000+100 \times 3), ... 阅读更多
**已知：**某种食物中细菌的数量，每秒钟翻倍。**要求：**检查给定情况下涉及的数字列表是否构成等差数列。**解答：**设某种食物中细菌的数量为x。已知细菌每秒钟翻倍。这意味着，每秒后的细菌数量为：x, 2x, 2(2x), 2(2×2x), …形成的数列为：x, 2x, 4x, 8x, …在给定数列中，a1=x, a2=2x, a3=4x, a4=8x a2-a1=2x-x=x a3-a2=4x-2x=2x a4-a3=8x-4x=4x这里，a3-a2≠a2-a1因此，给定情况下涉及的数字列表… 阅读更多