自动机理论 - 历史

自动机理论，也称为计算理论，是计算机科学中的一个基本概念。它关注抽象机器及其计算能力。它拥有丰富的历史，塑造了现代计算。

自动机理论演变的时间线

下表重点介绍了自动机理论演变过程中的关键发展——

具有古代和中世纪根源的自动机理论

自动机（复数形式为 automata）不过是一个自动解决问题的系统。换句话说，它是一种自动运行的装置。从人类发展的早期开始，人类就试图通过制造这种自动运行的机器来使自己的生活更轻松。这些想法非常古老，甚至比数学的正式化还要古老。

• 希腊奇迹（公元前约 270 年）——亚历山大的希罗发明了一种自动演奏的水力风琴和一个带有活动人偶的自动剧院。
• 伊斯兰黄金时代（7-13 世纪）——阿尔·贾扎里发明了他发明的自动售货饮品的自动装置和水钟。

形式自动机理论（20 世纪 30 年代 - 20 世纪 40 年代）

尽管自动化机器取得了某些进展，但自动机的概念是在后来的时代发展起来的。在 20 世纪 30 年代到 20 世纪 40 年代之间，对于数学家来说，这是一个设计如此复杂系统的黄金时期。

• 艾伦·图灵 (1936)——发明了图灵机（一个简单的、基于数学的计算系统）。它具有模拟任何其他系统的理论能力，成为计算机科学中的一个基本概念。
• 阿隆佐·邱奇——他创造了λ演算的概念，这是一种使用函数进行计算的形式系统，后来被证明与图灵机等效，并且是一个通用的计算模型。
• 沃伦·麦卡洛克和沃尔特·皮茨 (1943)——设计了有限自动机的概念，这是图灵和邱奇模型的简化版本。它被证明对现实世界问题的建模很有用，并为计算机科学的一个分支奠定了基础。

自动机理论：20 世纪 50 年代和 60 年代的发展

从 20 世纪 30 年代和 40 年代开始，自动机理论的发展就已经形成，但在 50 年代到 60 年代，它变得更加先进。在这里，我们开始理解和操纵计算中使用的语言的复杂性。

• 诺姆·乔姆斯基的形式语言层次结构 (1956)——一种革命性的分类系统，根据复杂性对形式语言进行分类，分为四个级别：正则文法、上下文无关文法、上下文有关文法和递归可枚举文法。
• 斯蒂芬·克莱尼的贡献 (20 世纪 50 年代)——创造了正则表达式的概念，使用符号和运算符表示字符串中的模式，连接到有限自动机。
• 下推自动机 (PDA) 和上下文无关文法 (CFG)——PDA 和 CFG 是功能强大的数学模型，能够处理具有嵌套结构的复杂语言和定义有效字符串形成的基于规则的系统。

20 世纪 70 年代和 80 年代的理论进展

在 20 世纪后半叶，与自动机理论或计算理论相关的各种计算领域中，出现了许多此类理论进步和实际应用。

斯蒂芬·库克的 NP 完全性 (1971)

介绍了 NP 完全性的概念，这表明一个问题可以快速验证，但直接解决它可能在计算上代价很高。

具有现代应用和进步的自动机理论

所有正在使用的较新技术都依赖于相同的 AI、机器学习、生物信息学和量子计算的基本计算。它有助于设计能够在复杂环境中导航的智能代理，分析学习算法的复杂性，并为模式识别和序列分析等任务设计有效的模型。

• 编译器设计——使用有限自动机和正则表达式分析代码语法。
• 自然语言处理 (NLP)——自动机理论被用来理解和操纵人类语言。
• 对高级领域的贡献——
  • 创建能够在复杂环境中导航的智能代理
  • 分析学习算法的复杂性，并为模式识别和序列分析等任务创建有效的模型。
• 当前的研究领域——
  • 形式验证
  • 概率自动机
  • 仿生自动机，其目标是设计受生物系统启发的新的自动机模型。

结论

在本章中，我们解释了自动机理论如何在理论上被引入并在实际用例中变得有用，从早期的机械创造到理解计算的功能强大的数学框架。

从图灵和邱奇的基础工作到在编译器设计及其他领域的实际应用，自动机理论继续探索计算机科学领域。