法拉第电磁感应定律

当变化的磁场与导体或线圈发生关联时，导体或线圈中会产生电动势，这种现象称为电磁感应。电磁感应是设计电机最基本的概念。

英国科学家迈克尔·法拉第进行了一些实验来演示电磁感应现象。他将所有实验的结果总结成两条定律，俗称法拉第电磁感应定律。

法拉第第一定律

法拉第电磁感应第一定律提供了关于在导体或线圈中感应电动势的条件的信息。第一定律指出：

当与导体或线圈相关的磁通量发生变化时，导体或线圈中就会感应出电动势。

因此，在导体或线圈中感应电动势的基本条件是与导体或线圈相关的磁通量发生变化。

法拉第第二定律

法拉第电磁感应第二定律给出了导体或线圈中感应电动势的大小，可以表述如下：

导体或线圈中感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。

解释

假设一个线圈有N匝，并且与线圈相关的磁通量在t秒内从$\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$韦伯变化到$\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$韦伯。现在，线圈的磁通链$\mathit{\psi }$是磁通量和线圈匝数的乘积。因此，

$$\mathrm{\mathrm{初始磁通链,}\mathit{\psi _{\mathrm{1}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{1}}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{最终磁通链,}\mathit{\psi _{\mathrm{2}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}}$$

根据法拉第电磁感应定律，

$$\mathrm{\mathrm{感应电动势,}\mathit{e}\propto \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{e}\:=\:\mathit{k}\left ( \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}} \right )}$$

其中，k是比例常数，在SI单位制中其值为1。

因此，线圈中感应的电动势由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

微分形式为：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (3)}$$

感应电动势的方向总是使得它倾向于产生一个电流，该电流产生的磁通量会反对引起电动势的磁通量变化。因此，线圈中感应电动势的大小和方向应写为：

$$\mathrm{ \mathit{e}\:=\:\mathit{-N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (4)}$$

其中，负号 (-) 表示感应电动势的方向与其产生原因（即磁通量变化）相反，这个说法称为楞次定律。公式 (4) 是楞次定律的数学表达。