三相交流发电机的损耗和效率

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三相交流发电机中的损耗

三相交流发电机中的损耗可分为以下四类：

• 铜损

• 铁损或铁芯损耗

• 机械损耗

• 附加负载损耗

阅读本节，了解更多关于三相交流发电机中各种损耗的信息。

铜损

铜损发生在发电机的电枢绕组和转子绕组中，这是由于电流流过它们的电阻造成的。因此，这些损耗也称为**I²R损耗**。

铁损或铁芯损耗

铁损或铁芯损耗发生在发电机的铁质部件中，例如定子铁芯和转子铁芯。这些损耗包括**磁滞损耗**和**涡流损耗**。铁芯损耗的产生是因为发电机的各个铁质部件受到变化的磁场的影响。

机械损耗

机械损耗发生在发电机的旋转部件中，例如转子、轴、轴承等。机械损耗主要有两种类型：**摩擦损耗**和**风损**。摩擦损耗是由于发电机轴承的摩擦造成的，而风损是由于发电机的旋转部件与发电机外壳内的空气之间的摩擦造成的。

附加负载损耗

此类别包括发电机中难以确定的损耗。这些损耗也称为**杂散损耗**。附加负载损耗可能由以下原因造成：

• 由于电枢反应导致主磁通畸变。

• 电枢导体横截面积上的电流分布不均匀。

在实际计算中，我们将附加负载损耗取为满载损耗的1%。

注意

• 铁损和机械损耗合称为**旋转损耗**，因为这些损耗是由于转子的旋转而产生的。

• 发电机中产生的所有这些损耗都会转化为热量，导致温度升高，效率降低。

三相交流发电机的效率

发电机输出功率与输入功率之比称为**发电机的效率**。效率通常用百分比表示。

$\mathrm{\mathrm{效率,} \: \eta \:=\:\frac{输出功率}{输入功率}\times 100\%\:=\:\frac{输出功率}{输出功率+损耗}\times 100\%}$

现在，我们将推导三相交流发电机效率的表达式。为此，考虑一个在滞后功率因数下运行的三相交流发电机。

令：

• V= 每相端电压

• I_a = 每相电枢电流

• cos $\phi$ = 负载功率因数（滞后）

因此，三相交流发电机的输出功率由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{P_{0}}\:=\:3\:\mathit{VI_{a}cos\:\phi }}$$

发电机中的损耗为：

$$\mathrm{\mathrm{电枢铜损,} \mathit{P_{cu}}\:=\:3\:\mathit{I_{\mathit{a}}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{励磁绕组铜损}\:=\:\mathit{V_{f}I_{f}}}$$

其中，V_f是励磁绕组上的直流电压，I_f是直流励磁电流。

$$\mathrm{\mathrm{旋转损耗,}\mathit{P_{r}}\:=\:\mathrm{铁芯损耗\:+\:机械损耗}}$$

$$\mathrm{\mathrm{附加负载损耗}\mathit{P_{s}}}$$

$$\mathrm{\therefore \mathrm{发电机总损耗,}\mathit{P_{loss}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{2}R_{a}\:+\:P_{r}\:+\:P_{s}\:+\:V_{f}I_{f}}}$$

由于转子的旋转速度恒定，因此旋转损耗是恒定的。励磁绕组铜损也是恒定的。如果我们假设附加负载损耗是恒定的，那么我们有：

$$\mathrm{\mathrm{总恒定损耗,}\mathit{P_{c}}\:=\:\mathit{P_{r}\:+\:P_{s}\:+\:V_{f}I_{f}}}$$

$$\mathrm{\therefore\:\mathrm{可变损耗} \:=\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

因此，发电机的效率由下式给出：

$$\mathrm{\eta \:=\:\frac{\mathit{P_{0}}}{\mathit{P_{0}+\mathrm{损耗}}}\:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\:+P_{c}}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

公式(1)可用于确定三相交流发电机的效率。

最大效率的条件

当可变损耗等于恒定损耗时，发电机的效率最高，即：

$$\mathrm{\mathit{P_{c}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

在实践中，交流发电机的最大效率通常出现在额定满载的85%左右。

数值例子

一台三相交流发电机每相端电压为230V，每相电枢电流为14.4A。发电机的电枢电路电阻为0.5Ω，恒定损耗为200瓦。如果它以0.8滞后功率因数供电，计算发电机的效率和最大效率。

解答

$$\mathrm{\mathrm{效率,}\eta \:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\:+P_{c}}}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\eta \:=\:\frac{3\times 230\times 14.4\times 0.8}{\left ( 3\times 230\times 14.4\times 0.8 \right )\:+\:\left ( 3\times 14.4^{2}\times 0.5 \right )\:+\:200}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta \:=\:0.9395\:=\:93.95\%}$$

对于发电机的最大效率，

$$\mathrm{\mathit{P_{c}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta_{max} \:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{2}\mathit{P_{c}}}}\:=\:\frac{3\times 230\times 14.4\times 0.8}{\left ( 3\times 230\times 14.4\times 0.8 \right )\:+\:\left (2\times 200 \right )}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta_{max} \:=\:0.9521\:=\:95.21\%}$$