单激发和双激发系统

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励磁是指向机电能量转换装置（如电动机）提供电输入。励磁在电机中产生工作磁场。一些电机需要单个电输入，而另一些则需要两个电输入。

因此，根据机电能量转换系统的电输入数量，可以将其分为两种类型：

• 单激发系统

• 双激发系统

单激发系统

顾名思义，单激发系统只有一个通电线圈来在机器或任何其他机电能量转换装置中产生工作磁场。因此，单激发系统只需要一个电输入。

单激发系统由绕在磁芯上的线圈组成，并连接到电压源，以便产生磁场。由于这个磁场，由铁磁材料制成的转子（或运动部件）会受到一个力矩的作用，使其朝着磁场更强的区域移动，即作用在转子上的力矩试图将其定位，使其在磁通路径中表现出最小的磁阻。磁阻取决于转子角度。这个力矩被称为磁阻转矩或凸极转矩，因为它是由转子的凸极引起的。

单激发系统的分析

我们做了以下假设来分析单激发系统：

• 对于任何转子位置，磁链 ($\psi$) 和电流 ($\mathit{i}$) 之间的关系是线性的。

• 线圈的漏磁通可忽略不计，这意味着所有磁通都流过主磁路。

• 忽略滞后损耗和涡流损耗。

• 所有电场都被忽略，磁场占主导地位。

考虑如图1所示的单激发系统。如果R是线圈电路的电阻，则通过应用KVL，我们可以将电压方程写为：

$$\mathrm{\mathit{v\:=\:iR\:+\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

用电流$\mathit{i}$乘以方程(1)，我们有：

$$\mathrm{\mathit{vi\:=\:i^{\mathrm{2}}R\:+\mathit{i}\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

我们假设系统的初始条件为零，并在两边对方程(2)关于时间积分，我们得到：

$$\mathrm{\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{vi\:dt}\:=\:\int_{0}^{\mathit{T}}\left ( i^{\mathrm{2}}\mathit{R}\:+\mathit{i}\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt}} \right )\mathit{dt}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{vi\:dt}\:=\:\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{i^{\mathrm{2}}R\:dt}\:+\:\int_{0}^{\psi }\mathit{i\:d\psi }\cdot \cdot \cdot (3)}$$

方程-3给出了单激发系统的总电能输入，它等于两部分：

• 第一部分是电损耗 ($\mathit{W_{el}}$)。

• 第二部分是有用电能，它是磁场能量 ($\mathit{W_{f}}$) 和输出机械能 ($\mathit{W_{m}}$) 的总和。

因此，我们可以象征性地将方程-3表示为：

$$\mathrm{\mathit{W_{in}}\:=\:\mathit{W_{el}}\:=\:\left (\mathit{W_{f}} \:+\:\mathit{W_{m}} \right )}\cdot \cdot \cdot (4)$$

单激发系统储存在磁场中的能量由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W_{f}}\:=\: \int_{0}^{\psi }\mathit{i\:d\psi }\:=\:\int_{0}^{\psi }\frac{\psi }{\mathit{L}}\mathit{d\psi }\:=\:\frac{\psi ^{\mathrm{2}}}{2\mathit{L}}\cdot \cdot \cdot (5)}$$

对于转子运动，其中转子角度为$\mathit{\theta _{m}}$，单激发系统产生的电磁转矩由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{\tau _{e}}\:=\:\frac{\mathit{i^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{2}}\frac{\mathit{\partial L}}{\mathit{\partial \theta _{m}}}\cdot \cdot \cdot (6)}$$

单激发系统最常见的例子是感应电机、PMMC仪表等。

双激发系统

具有两个独立线圈来产生磁场的电磁系统被称为双激发系统。因此，双激发系统需要两个独立的电输入。

双激发系统的分析

双激发系统主要由定子和转子两部分组成，如图2所示。这里，定子绕组有一个电阻为R₁的线圈，转子绕组有一个电阻为R₂的线圈。因此，有两个独立的绕组，它们由两个独立的电压源激磁。

为了分析双激发系统，做了以下假设：

• 对于任何转子位置，磁链 ($\psi$) 和电流之间的关系是线性的。

• 忽略滞后损耗和涡流损耗。

• 线圈的漏磁通可忽略不计。

• 电场被忽略，磁场占主导地位。

两个绕组的磁通链分别为：

$$\mathrm{\psi _{\mathrm{1}}\:=\:\mathit{L_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{1}}}\:+\:\mathit{Mi_{\mathrm{2}}}}\cdot \cdot \cdot (7)$$

$$\mathrm{\psi _{\mathrm{2}}\:=\:\mathit{L_{\mathrm{2}}i_{\mathrm{2}}}\:+\:\mathit{Mi_{\mathrm{2}}}}\cdot \cdot \cdot (8)$$

其中，M是两个绕组之间的互感。

通过应用KVL，我们可以将两个线圈的瞬时电压方程写为：

$$\mathrm{\mathit{v}_{\mathrm{1}}\:=\:\mathit{i_{\mathrm{1}}R_{\mathrm{1}}}\:+\:\frac{\mathit{d\psi _{\mathrm{1}}}}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (9)$$

$$\mathrm{\mathit{v}_{\mathrm{2}}\:=\:\mathit{i_{\mathrm{2}}R_{\mathrm{2}}}\:+\:\frac{\mathit{d\psi _{\mathrm{2}}}}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (10)$$

在双激发系统中，储存在磁场中的能量由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W_{f}}\:=\:\frac{1}{2}\mathit{L_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}\:+\:\frac{1}{2}\mathit{L_{\mathrm{2}}i_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}\:+\:\mathit{Mi_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{2}}}\cdot \cdot \cdot (11)}$$

并且，双激发系统产生的电磁转矩由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{\tau _{e}}\:=\:\frac{\mathit{i_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{2}}\frac{\mathit{dL_{\mathrm{1}}}}{\mathit{d\theta _{m}}}\:+\:\frac{\mathit{i_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{2}}\frac{\mathit{dL_{\mathrm{2}}}}{\mathit{d\theta _{m}}}\:+\:\mathit{i_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{2}}}\frac{\mathit{dM}}{\mathit{d\theta _{m}}}\cdot \cdot \cdot (12)}$$

在方程-12中，前两项是磁阻转矩，最后一项是由于两个磁场的相互作用而产生的同轴转矩。

双激发系统的实际例子是同步电机、测速机、他励直流电机等。