找出当被6、15和18除时，余数均为5的最小数。

已知： 

6、15和18。

要求： 

我们必须找到一个最小的数，当被6、15和18除时，每次都余5。

解答

当被6、15和18除时，余数均为0的最小数是6、15和18的最小公倍数。

所以，

当被6、15和18除时，余数均为5的最小数 = 6、15和18的最小公倍数 + 5

现在，

求6、15和18的最小公倍数

将所有数字写成其质因数的乘积

6的质因数分解

$6=2\times3$

15的质因数分解

$15=3\times5$

18的质因数分解

$18=2\times3\times3$

6、15和18的最小公倍数 $=2\times3\times3\times5$

$=90$

因此，

LCM(6, 15, 18) = 90

当被6、15和18除时，余数均为5的最小数 = 6、15和18的最小公倍数 + 5

当被6、15和18除时，余数均为5的最小数 $=90+5$

$=95$

当被6、15和18除时，余数均为5的最小数是95。

更新于：2022年10月10日

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