在下图中，BD 和 CE 相交于点 P。△PBC 与△PDE 相似吗？为什么？
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已知

BD 和 CE 相交于点 P。

要求

我们必须确定△PBC 与△PDE 是否相似。

解答

从图中，

∠BPC = ∠EPD (对顶角)

PB/PD = 5/10 = 1/2 ...........(i)

PC/PE = 6/12

= 1/2 .............(ii)

从 (i) 和 (ii) 可知，

PB/PD = PC/PE

这里，

△PBC 的一个角等于△PDE 的一个角，并且包含这些角的两条边成比例。

因此，这两个三角形相似。

因此，根据 SAS 相似性，

△PBC ∽ △PDE。

教程点

更新于：2022年10月10日

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