整数与分数的除法

引言

整数与分数的除法运算如下。

除法规则

• 首先，将整数写成分数形式。然后，除法就变成了两个分数的除法。

• 除以一个数等同于乘以它的倒数。

• 分数的乘法遵循与之前课程中学习的相同步骤。

• 将分子相乘，将分母相乘。

• 如果需要，简化所得分数。

问题1

计算 $\frac{7}{6}$ ÷ 3

解答

步骤1

改写

$\frac{7}{6}$ ÷ 3 = $\frac{7}{6}$ ÷ $\frac{3}{1}$

步骤2

因为除以一个数等同于乘以它的倒数

$\frac{7}{6}$ ÷ $\frac{3}{1}$ = $\frac{7}{6}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{7}{18}$

步骤3

所以， $\frac{7}{6}$ ÷ 3 = $\frac{7}{18}$

问题2

计算 6 ÷ $\frac{5}{7}$

解答

步骤1

改写

6 ÷ $\frac{5}{7}$ = $\frac{6}{1}$ ÷ $\frac{5}{7}$

步骤2

因为除以一个数等同于乘以它的倒数

$\frac{6}{1}$ ÷ $\frac{5}{7}$ = $\frac{6}{1}$ × $\frac{7}{5}$ = $\frac{(6×7)}{(1×5)}$ = $\frac{42}{5}$

步骤3

所以， 6 ÷ $\frac{5}{7}$ = $\frac{42}{5}$