在线测验——适分数乘法建模

以下测验提供了与适分数乘法建模相关的多项选择题。您需要阅读所有给定的答案，然后单击正确答案。如果您不确定答案，可以使用“显示答案”按钮查看答案。您可以使用“下一题”按钮查看测验中的新问题。

Q 1 - 使用面积模型计算分数：$\frac{1}{5}$ ×$\frac{1}{3}$

A -

B -

C -

D -

答案：A

说明

步骤 1

在此问题中，我们要计算 $\frac{1}{5}$ 的 $\frac{1}{3}$

步骤 2

首先，我们将矩形的高度分成 3 等份。我们给其中一份着色，代表 $\frac{1}{3}$

步骤 3

接下来，我们将宽度分成 5 等份，并给其中一份着色，使其变为 $\frac{1}{5}$。

步骤 4

现在，我们可以计算积了。着色部分代表分子。总数代表分母。共有 15 份，其中有 1 份重合。

步骤 5

因此，积为 $\frac{1}{5}$ ×$\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{15}$

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Q 2 - 使用面积模型计算分数：$\frac{1}{5}$ × $\frac{1}{4}$

A -

B -

C -

D -

答案：C

说明

步骤 1

在此问题中，我们要计算 $\frac{1}{5}$ 的 $\frac{1}{4}$

步骤 2

首先，我们将矩形的高度分成 4 等份。我们给其中一份着色，代表 $\frac{1}{4}$

步骤 3

接下来，我们将宽度分成 5 等份，并给其中一份着色，使其变为 $\frac{1}{5}$。

步骤 4

现在我们可以求出乘积。重叠着阴影的部分代表分子。所有部分的总数代表分母。共有 20 部分，并且有其中一个部分重叠。

步骤 5

所以，乘积是 $\frac{1}{5}$ × $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{20}$

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Q 3 - 使用面积模型乘以分数 $\frac{1}{5}$ × $\frac{1}{6}$

A -

B -

C -

D -

答案：B

说明

步骤 1

在此问题中，我们要找到 $\frac{1}{5}$ 的 $\frac{1}{6}$

步骤 2

首先，我们把一个矩形的长分成 6 个相等的部分。我们用阴影来表示 $\frac{1}{6}$

步骤 3

接下来，我们将宽度分成 5 等份，并给其中一份着色，使其变为 $\frac{1}{5}$。

步骤 4

现在我们可以求出乘积。重叠着阴影的部分代表分子。所有部分的总数代表分母。共有 30 个相等的部分，并且有其中一个部分重叠。

步骤 5

所以，乘积是 $\frac{1}{5}$ × $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{30}$

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Q 4 - 使用面积模型乘以分数 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{4}$

A -

B -

C -

D -

答案：D

说明

步骤 1

在此问题中，我们要找到 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{1}{4}$

步骤 2

首先，我们将矩形的高度分成 4 等份。我们给其中一份着色，代表 $\frac{1}{4}$

步骤 3

接下来，我们把宽分成 2 个相等的部分，并且用阴影来表示 1 部分，使其变成 $\frac{1}{2}$。

步骤 4

现在我们可以求出乘积。重叠着阴影的部分代表分子。所有部分的总数代表分母。共有 8 个部分，并且有其中一个部分重叠。

步骤 5

所以，乘积是 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{8}$

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Q 5 - 使用面积模型乘以分数 $\frac{2}{5}$ × $\frac{1}{2}$

A -

B -

C -

D -

答案：C

说明

步骤 1

在此问题中，我们要找到 $\frac{2}{5}$ 的 $\frac{1}{2}$

步骤 2

首先，我们把一个矩形的高分成 2 个相等的部分。我们用阴影来表示 1 部分，使其变成 $\frac{1}{2}$。

步骤 3

接下来，我们把宽分成 5 个相等的部分，并且用阴影来表示 2 部分，使其变成 $\frac{2}{5}$。

步骤 4

现在我们可以求出乘积。重叠着阴影的部分代表分子。所有部分的总数代表分母。共有 10 个部分，并且有其中两个部分重叠。

步骤 5

所以，乘积是 $\frac{2}{5}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{10}$

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Q 6 - 使用面积模型乘以分数 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$

A -

B -

C -

D -

答案：A

说明

步骤 1

在此问题中，我们要找到 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{1}{2}$

步骤 2

首先，我们把一个矩形的高分成 2 个相等的部分。我们用阴影来表示 1 部分，使其变成 $\frac{1}{2}$。

步骤 3

接下来，我们把宽分成 3 个相等的部分，并且用阴影来表示 2 部分，使其变成 $\frac{2}{3}$。

步骤 4

现在我们可以求出乘积。重叠着阴影的部分代表分子。所有部分的总数代表分母。共有 6 个部分，并且有其中两个部分重叠。

步骤 5

所以，结果为 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{6}$

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问题 7 - 使用面积模型计算分数 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$

A -

B -

C -

D -

答案：B

说明

步骤 1

在此问题中，我们要查找 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{1}{2}$

步骤 2

首先，我们将矩形高度分为 2 等份。我们涂阴影代表 $\frac{1}{2}$

步骤 3

接下来，我们把宽分成 2 个相等的部分，并且用阴影来表示 1 部分，使其变成 $\frac{1}{2}$。

步骤 4

现在，我们可以计算出结果。阴影重叠的部分代表分子。总部分数代表分母。总共有 4 份，且有一份重叠。

步骤 5

所以，结果为 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$

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问题 8 - 使用面积模型计算分数 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{6}$

A -

B -

C -

D -

答案：D

说明

步骤 1

在此问题中，我们要查找 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{1}{6}$

步骤 2

首先，我们把一个矩形的长分成 6 个相等的部分。我们用阴影来表示 $\frac{1}{6}$

步骤 3

接下来，我们把宽分成 3 个相等的部分，并且用阴影来表示 2 部分，使其变成 $\frac{2}{3}$。

步骤 4

现在，我们可以计算出结果。阴影重叠的部分代表分子。总部分数代表分母。总共有 18 份，且有 2 份重叠。

步骤 5

所以，结果为 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{18}$

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问题 9 - 使用面积模型计算分数 $\frac{3}{4}$ × $\frac{1}{2}$

A -

B -

C -

D -

答案：B

说明

步骤 1

在此问题中，我们要查找 $\frac{3}{4}$ 的 $\frac{1}{2}$

步骤 2

首先，我们将矩形高度分为 2 等份。我们涂阴影代表 $\frac{1}{2}$

步骤 3

接下来，我们将宽度分为 4 等份，并涂 3 份阴影使其变为 $\frac{3}{4}$。

步骤 4

现在，我们可以计算出结果。阴影重叠的部分代表分子。总部分数代表分母。总共有 8 份，且有 3 份重叠。

步骤 5

所以，结果为 $\frac{3}{4}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{8}$

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问题 10 - 使用面积模型计算分数 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{6}$

A -

B -

C -

D -

答案：C

说明

步骤 1

在此问题中，我们要查找 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{1}{6}$

步骤 2

首先，我们把一个矩形的长分成 6 个相等的部分。我们用阴影来表示 $\frac{1}{6}$

步骤 3

接下来，我们把宽分成 2 个相等的部分，并且用阴影来表示 1 部分，使其变成 $\frac{1}{2}$。

步骤 4

现在，我们可以计算出结果。阴影重叠的部分代表分子。总部分数代表分母。总共有 12 份，且有一份重叠。

步骤 5

所以，结果为 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{12}$

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