三个分数的乘法
引言
三个分数的乘积是通过将三个分数的分子相乘，然后将分母相乘得到乘积分数。如果需要任何简化或交叉约分，则进行简化，得到的最简分数。分数乘法遵循以下三个步骤。
- 我们将上面的数字或分子相乘
- 我们将下面的数字或分母相乘
- 如果需要，我们将简化所得分数
示例
计算 $\frac{2}{3}$ × $\frac{5}{7}$ × $\frac{8}{9}$
解答
步骤1
我们将所有三个分数的分子相乘，分母相乘，如下所示。
$\frac{2}{3}$ × $\frac{5}{7}$ × $\frac{8}{9}$
= $\frac{(2 × 5 × 8)}{(3 × 7 × 9)}$ = $\frac{80}{189}$
步骤2
80和189的最大公约数是1
所以，$\frac{2}{3}$ × $\frac{5}{7}$ × $\frac{8}{9}$ = $\frac{80}{189}$
问题1
计算 $\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ × $\frac{4}{5}$
解答
步骤1
先计算 $\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$
将两个分数的分子和分母相乘，如下所示。
$\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ = $\frac{(2 × 15)}{(5 × 8)}$ = $\frac{30}{40}$
步骤2
简化
$\frac{30}{40}$ = $\frac{3}{4}$
所以 $\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ = $\frac{3}{4}$
步骤3
现在 $\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ × $\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{4}$ × $\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{5}$.
所以，$\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ × $\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{5}$。
问题2
计算 $\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{9}$ × $\frac{5}{7}$
解答
步骤1
将所有三个分数的分子相乘，分母相乘，如下所示。
$\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{9}$ × $\frac{5}{7}$
= $\frac{(3 × 8 × 5)}{(4 × 9 × 7)}$ = $\frac{120}{252}$
步骤2
120和252的最大公约数是12
$\frac{(120÷12)}{(252÷12)}$ = $\frac{10}{21}$
步骤3
所以，$\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{9}$ × $\frac{5}{7}$ = $\frac{10}{21}$