真分数乘法模型
引言
让我们用面积模型来计算分数的乘法。面积模型让我们很好地理解了两个分数相乘时发生了什么。我们从二维的角度看待问题。我们用一个分数表示高度，用另一个分数表示宽度。在数学中看到这种联系非常重要。
问题1
使用面积模型计算分数的乘积 $\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{3}$
解答
步骤1
在这个问题中，我们想要找到 $\frac{1}{3}$ 的 $\frac{1}{3}$
步骤2
首先，我们将矩形的高度分成3等份。
步骤3
我们给其中一份涂上阴影，表示 $\frac{1}{3}$
步骤4
接下来，我们将宽度分成3等份，并给其中1份涂上阴影，使其成为 $\frac{1}{3}$
步骤5
现在我们可以计算乘积了。阴影重叠的部分表示分子。总份数表示分母。共有9份，其中1份重叠。
步骤6
因此，乘积是 $\frac{1}{9}$。
$\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$
问题2
使用面积模型计算分数的乘积 $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{3}$
解答
步骤1
在这个问题中，我们想要找到 $\frac{2}{3}$ 的 $\frac{1}{3}$
步骤2
首先，我们将矩形的高度分成3等份。
步骤3
我们给其中一份涂上阴影，表示 $\frac{1}{3}$
步骤4
接下来，我们将宽度分成3等份，并给其中2份涂上阴影，使其成为 $\frac{2}{3}$
步骤5
现在我们可以计算乘积了。阴影重叠的部分表示分子。总份数表示分母。共有9份，其中2份重叠。
步骤6
因此，乘积是 $\frac{2}{9}$。
$\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{9}$
问题3
使用面积模型计算分数的乘积 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$
解答
步骤1
在这个问题中，我们想要找到 $\frac{1}{2}$ 的 $\frac{1}{3}$
步骤2
首先，我们将矩形的高度分成3等份。
步骤3
我们给其中一份涂上阴影，表示 $\frac{1}{3}$
步骤4
接下来，我们将宽度分成2等份，并给其中1份涂上阴影，使其成为 $\frac{1}{2}$
步骤5
现在我们可以计算乘积了。阴影重叠的部分表示分子。总份数表示分母。共有6份，其中1份重叠。
步骤6
因此，乘积是 $\frac{1}{6}$。
$\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$