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法律研究一家工厂每天生产120,000支铅笔。铅笔呈圆柱形，每支长25厘米，底面周长1.5厘米。如果每平方分米着色的成本为0.05卢比，求一天内为生产的铅笔涂色曲面的总成本。
已知
一家工厂每天生产120,000支铅笔。
铅笔呈圆柱形，每支长25厘米，底面周长1.5厘米。
要求
求一天内为生产的铅笔涂色曲面的总成本，每平方分米成本为0.05卢比。
解答
每支铅笔长度 h = 25 厘米
每支铅笔底面周长 = 1.5 厘米
设铅笔底面半径为 r。
这意味着：
2πr = 1.5
⇒ r = 1.5 / (2π)
⇒ r = (1.5 × 7) / (22 × 2)
⇒ r = 0.2386 厘米
每支铅笔的侧面积 = 2πrh
= 2 × (22/7) × 0.2386 × 25
= 262.46 / 7
= 37.49 平方厘米
= 37.5 / 100 平方分米 [因为 1厘米 = 1/10 分米]
= 0.375 平方分米
这意味着：
120000支铅笔的总侧面积 = 0.375 × 120000
= 45000 平方分米
一天内生产的铅笔每平方分米着色成本 = 0.05 卢比
因此：
45000平方分米铅笔的着色总成本 = 45000 × 0.05 卢比
= 2250 卢比
一天内为生产的铅笔涂色曲面的总成本为2250卢比，每平方分米成本为0.05卢比。
更新于：2022年10月10日
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