如图所示，靶子由三个同心圆组成，半径分别为 3cm、7cm 和 9cm。投掷飞镖，飞镖落在靶子上。飞镖落在阴影区域的概率是多少？

已知

如图所示，靶子由三个同心圆组成，半径分别为 3cm、7cm 和 9cm。

投掷飞镖，飞镖落在靶子上。

要求

我们需要求出飞镖落在阴影区域的概率。

解题步骤

从图中，

OA = 3 cm, OB = 7 cm, OC = 9 cm

我们知道，

半径为 r 的圆的面积 = πr²。

半径为 OC 的圆的面积 = π(9)²

= 81π
阴影区域的面积 = π(OB)² - π(OA)²

= π(7)² - π(3)²

= 49π - 9π

= 40π

因此，
飞镖落在阴影区域的概率 = 阴影区域的面积 / 外圆的面积

= 40π / 81π

= 40/81

飞镖落在阴影区域的概率是 40/81。

教程点

更新于：2022年10月10日

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