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法学下图显示了铁路隧道的横截面。圆形部分的半径OA为2米。如果∠AOB=90°，计算隧道的拱高。
已知
圆形部分的半径OA为2米。
∠AOB=90°。
要求：
我们需要计算隧道的拱高。
解答
隧道圆形部分的半径 = 2米
这意味着：
OA = OB = 2米，∠AOB = 90°
作CD⊥AB
D是AB的中点
在直角三角形AOB中，根据勾股定理：
AB² = OA² + OB²
$=2^{2}+2^{2}$
$=4+4$
$=8$
⇒ AB = √8
= √(4 × 2)
= 2√2 米
AD = DB = (2√2)/2 = √2
OD² = OA² - AD²
= 2² - (√2)²
$=4-2$
$=2$
⇒ OD = √2 米
隧道的拱高 = CD
= OC + OD
= (2 + √2) 米
隧道的拱高为(2 + √2)米。
更新于：2022年10月10日
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