如果平行四边形的三个连续顶点是(1, -2), (3, 6)和(5, 10)，求其第四个顶点。

已知

平行四边形的三个连续顶点是(1, -2), (3, 6)和(5, 10)。

要求

我们必须找到第四个顶点。

解答

设三个顶点的坐标为A(1, -2), B(3, 6)和C(5, 10)。
设第四个顶点为D(x,y)，对角线AC和BD互相平分于O点。

这意味着：

O是AC的中点。

O的坐标是( (1+5)/2, (-2+10)/2 )

= (6/2, 8/2)

\( =(3,4) \)

O是BD的中点。

O的坐标是( (3+x)/2, (6+y)/2 )

因此：

(3,4) = ((3+x)/2, (6+y)/2)

比较后，我们得到：

(3+x)/2 = 3

3+x = 3(2)

x = 6-3 = 3

类似地：

(6+y)/2 = 4

6+y = 4(2)

y = 8-6 = 2

因此，第四个顶点的坐标是(3,2)。

教程点

更新于：2022年10月10日

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