在下图中，PQRS 和 ABRS 是平行四边形，X 是 BR 边上的任意一点。
(i) ar(PQRS) = ar(ABRS)
(ii) ar(AXS) = 1/2 ar(PQRS)

已知

PQRS 和 ABRS 是平行四边形，X 是 BR 边上的任意一点。

要求

我们必须证明：

(i) ar(PQRS) = ar(ABRS)
(ii) ar(AXS) = 1/2 ar(PQRS)

解答

(i) 平行四边形 PQRS 和 ABRS 具有相同的底 SR，并且位于相同的平行线 SR 和 PB 之间。

这意味着：

ar(PQRS) = ar(ABRS)……(i)

(ii) 在平行四边形 ABRS 中，

△AXS 和平行四边形 ABRS 具有相同的底 AS，并且位于相同的平行线 AS 和 BR 之间。

这意味着：

ar(△AXS) = 1/2 ar(平行四边形ABRS)……(ii)

由 (i) 和 (ii) 可得：

ar(△AXS) = 1/2 ar(平行四边形 PQRS)

教程点

更新于：2022年10月10日

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