在菱形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \mathrm{AC}=16 \)且\( \mathrm{BD}=30 \)。求菱形\( \mathrm{ABCD} \)的周长。

已知

在菱形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \mathrm{AC}=16 \)且\( \mathrm{BD}=30 \)。

要求

我们必须找到菱形\( \mathrm{ABCD} \)的周长。

解

我们知道，

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线将其分成四个直角三角形，直角在中心。

因此，

$AB^2=(\frac{AC}{2})^2+(\frac{BD}{2})^2$

$AB^2=(\frac{16}{2})^2+(\frac{30}{2})^2$

$AB^2=8^2+(15)^2$

$AB^2=64+225$

$AB^2=289$

$AB=\sqrt{289}=17$

菱形的周长 $=4\times AB$

$=4\times17$

$=68$

菱形\( \mathrm{ABCD} \)的周长为$68$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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