如图所示，直线PQ和RS相交于点O。如果∠POR：∠ROQ = 5：7，求所有角的度数。

已知

直线PQ和RS相交于点O。

∠POR：∠ROQ = 5：7

要求

求所有角的度数。

解答

我们知道：

对顶角相等。

因此：

∠POR = ∠QOS 和 ∠ROQ = ∠POS

∠POR：∠ROQ = 5：7

设∠POR = 5x，∠ROQ = 7x

∠POR + ∠ROQ = 180° (邻补角)

5x + 7x = 180°

12x = 180°

x = 180°/12

x = 15°

因此：

∠POR = 5x = 5(15°) = 75°

∠ROQ = 7x = 7(15°) = 105°

∠QOS = ∠POR = 75°

∠POS = ∠ROQ = 105°。

教程点

更新于：2022年10月10日

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