如图所示，$PQRS$是一个正方形，$T$和$U$分别是$PS$和$QR$的中点。如果$PQ = 8\ cm$，求$\triangle OTS$的面积。
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已知

$PQRS$是一个正方形，$T$和$U$分别是$PS$和$QR$的中点。

要求

如果$PQ = 8\ cm$，我们需要求$\triangle OTS$的面积。

解答

$T$和$U$分别是边$PS$和$QR$的中点。

这意味着，

$TU \parallel PQ, TO \parallel PQ$

在$\triangle RQS$中，

$T$是$PS$的中点，且$TO \parallel PQ$

$O$是$SQ$的中点

$\mathrm{TO}=\frac{1}{2} \mathrm{PQ}$

$=\frac{1}{2} \times 8$

$=4 \mathrm{~cm}$

$\mathrm{TS}=\frac{1}{2} \times \mathrm{PS}$

$=\frac{1}{2} \times 8$

$=4 \mathrm{~cm}$

$\Delta \mathrm{OTS}$的面积$=\frac{1}{2} \mathrm{OT} \times \mathrm{TS}$

$=\frac{1}{2} \times 4 \times 4$

$=8 \mathrm{~cm}^{2}$

$\triangle OTS$的面积是$8\ cm^2$。

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更新于: 2022年10月10日

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