设A、B是两个等半径圆的圆心；画出这两个圆，使每个圆都经过另一个圆的圆心。设它们相交于C和D。检验AB和CD是否垂直。

已知

A, B是两个等半径圆的圆心。

要求

我们必须检验AB和CD是否垂直。

解答

让我们画两个等半径的圆，使得每个圆都经过另一个圆的圆心。

将这两个圆的圆心分别标记为A和B。

这两个圆分别在C和D处相交。

连接AC、BC、BD、AD

因此，

形成了一个四边形ADBC。

从四边形ADBC，

AD = AC = BC = BD (两个圆的半径相等)

因此，形成的四边形是菱形。

我们知道，

菱形的四条边相等，其对角线互相垂直平分。

因此，AB和CD互相垂直。

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更新于：2022年10月10日

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