证明圆的直径 AB 平分所有平行于点 A 处的切线的弦。

待办事项

我们必须证明圆的直径 AB 平分所有平行于点 A 处的切线的弦。

解答

$AB$ 是圆的直径。

在点 A 处画一条切线。

画一条弦 $PQ$，使其平行于切线 $XAY$。

这意味着，

$PQ$ 是圆的一条弦，$OA$ 是圆的半径。

$\angle XAO = 90^o$     (圆上一点的切线垂直于通过该点的半径)

$\angle PCO = \angle XAO$         (同位角相等)

这意味着，

$\angle PCO = 90^o$

$CO$ 平分 $PQ$       (从圆心到弦的垂线平分弦)

同样地，

直径 $AB$ 平分所有平行于点 A 处的切线的弦。

证毕。

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更新于: 2022年10月10日

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