用图形方法解下列方程组：阴影区域由直线和y轴围成。
$4x\ -\ y\ =\ 4, \ 3x\ +\ 2y\ =\ 14$

 已知

给定的方程为

$4x\ -\ y\ =\ 4, \ 3x\ +\ 2y\ =\ 14$

任务

我们需要解出给定的线性方程组，并对由给定直线和y轴围成的区域进行阴影处理。

解法

为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。

对于方程 $4x-y=4$，

$y=4x-4$

如果 $x=1$，则 $y=4(1)-4=4-4=0$

如果 $x=2$，则 $y=4(2)-4=8-4=4$

对于方程 $3x+2y=14$，

$2y=14-3x$

$y=\frac{14-3x}{2}$

如果 $x=4$，则 $y=\frac{14-3(4)}{2}=\frac{14-12}{2}=\frac{2}{2}=1$

如果 $x=2$，则 $y=\frac{14-3(2)}{2}=\frac{14-6}{2}=\frac{8}{2}=4$

y轴的方程为 $x=0$。

上述情况可以用下图表示

直线AB和CD分别代表方程 $4x-y=4$ 和 $3x+2y=14$。

阴影区域是由给定直线和y轴围成的区域。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

50次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习