苏尚特有一个容器，形状为开口向上的倒锥形，高11厘米，顶部半径2.5厘米，容器中装满了水。将直径为0.5厘米的金属球放入容器中，导致容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。求放入容器中的球的个数。苏尚特将流出的水用来灌溉花坛。苏尚特体现了什么价值观？

已知

圆锥形容器的高 = 11厘米

圆锥形容器的半径 = 2.5厘米

每个金属球的直径 = 0.5厘米

容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。

解题步骤

我们需要求出放入容器中的球的个数。

解答

容器中水的体积 = $\frac{1}{3} \pi R^2 h$

= $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (2.5)^2 \times 11$

= $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 cm^3$

容器中$\frac{2}{5}$水的体积 = $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 \times \frac{2}{5} cm^3$

球的直径 = 0.5厘米

这意味着：

球的半径 r = $\frac{0.5}{2}$

$=0.25$

= $\frac{1}{4}$厘米

每个球的体积 = $\frac{4}{3} \pi r^3$

= $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{1}{4})^3$

= $\frac{11}{168} cm^3$

因此：

放入容器中的球的个数 = 容器中$\frac{2}{5}$水的体积 ÷ 每个球的体积

= $\frac{\frac{2}{5} \times \frac{22}{21} \times 6.25 \times 11}{\frac{11}{168}}$

= $\frac{2 \times 22 \times 625 \times 11 \times 168}{5 \times 21 \times 100 \times 11}$

$=440$

放入容器中的球的个数为440个。

苏尚特将流出的水用来灌溉花坛，这体现了苏尚特节约用水的良好品质。

教程点

更新于：2022年10月10日

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