数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学苏尚特有一个容器，形状为开口向上的倒锥形，高11厘米，顶部半径2.5厘米，容器中装满了水。将直径为0.5厘米的金属球放入容器中，导致容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。求放入容器中的球的个数。苏尚特将流出的水用来灌溉花坛。苏尚特体现了什么价值观？
已知
圆锥形容器的高 = 11厘米
圆锥形容器的半径 = 2.5厘米
每个金属球的直径 = 0.5厘米
容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。
解题步骤
我们需要求出放入容器中的球的个数。
解答
容器中水的体积 = $\frac{1}{3} \pi R^2 h$
= $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (2.5)^2 \times 11$
= $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 cm^3$
容器中$\frac{2}{5}$水的体积 = $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 \times \frac{2}{5} cm^3$
球的直径 = 0.5厘米
这意味着：
球的半径 r = $\frac{0.5}{2}$
$=0.25$
= $\frac{1}{4}$厘米
每个球的体积 = $\frac{4}{3} \pi r^3$
= $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{1}{4})^3$
= $\frac{11}{168} cm^3$
因此：
放入容器中的球的个数 = 容器中$\frac{2}{5}$水的体积 ÷ 每个球的体积
= $\frac{\frac{2}{5} \times \frac{22}{21} \times 6.25 \times 11}{\frac{11}{168}}$
= $\frac{2 \times 22 \times 625 \times 11 \times 168}{5 \times 21 \times 100 \times 11}$
$=440$
放入容器中的球的个数为440个。
苏尚特将流出的水用来灌溉花坛，这体现了苏尚特节约用水的良好品质。
91 次浏览
