X 和 Y 的收入之比为 8:7，他们的支出之比为 19:16。如果每个人都节省了 1250 卢比，求他们的收入。

已知

X 和 Y 的收入之比为 8:7，他们的支出之比为 19:16，每个人都节省了 1250 卢比。

要求

我们必须找到他们的收入。

解答

设 X 和 Y 的收入分别为 $8x$ 和 $7x$。设 X 和 Y 的支出分别为 $19y$ 和 $16y$。 

我们知道，

储蓄 = 收入 - 支出

因此，

X 的储蓄 $=8x-19y$

Y 的储蓄 $=7x-16y$

根据题意，

$8x-19y=1250$.....(i)

$7x-16y=1250$.....(ii)

将方程 (i) 乘以 7，方程 (ii) 乘以 8，得到：

$7(8x-19y)=7(1250)$

$56x-133y=8750$....(iii)

$8(7x-16y)=8(1250)$

$56x-128y=10000$....(iv)

用 (iv) 减去 (iii)，得到：

$56x-128y-(56x-133y)=10000-8750$

$56x-56x-128y+133y=1250$

$5y=1250$

$y=\frac{1250}{5}$

$y=250$

$7x-16(250)=1250$    (来自 (ii))

$7x-4000=1250$

$7x=4000+1250$

$7x=5250$

$x=\frac{5250}{7}$

$x=750$

$\Rightarrow 8x=8(750)=6000$

$\Rightarrow 7x=7(750)=5250$

因此，X 和 Y 的收入分别为 6000 卢比和 5250 卢比。

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更新于: 2022 年 10 月 10 日

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