一个立体由一个圆锥体和一个半球体组成，两者半径均为1厘米，圆锥体的高也等于其半径。求该立体的体积（用π表示）。

已知

一个立体由一个圆锥体和一个半球体组成，两者半径均为1厘米，圆锥体的高也等于其半径。

要求

求该立体的体积（用π表示）。

解答

半球体的半径 = 1 厘米

圆锥体的部分高度

= 1 厘米

这意味着：

立体的总高度 = 1 + 1 = 2 厘米

因此：

立体的体积 = 圆锥体的体积 + 半球体的体积

= $\frac{1}{3} \pi r^{2} h+\frac{2}{3} \pi r^{3}$

= $\frac{1}{3} \pi r^{2}(h+2 r)$

= $\frac{1}{3} \pi \times(1)^{2}[1+2 \times1]$

= $\frac{\pi}{3} \times 1 \times 3$

= π 立方厘米

该立体的体积为 π 立方厘米。

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更新于：2022年10月10日

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