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已知：一棵垂直笔直的树高 15 米，被风吹断后，树顶刚好触地，与地面成 60° 角。求解：我们需要找到树断裂处离地面的高度。解：… 阅读更多
已知：一座垂直的塔矗立在水平面上，塔顶竖立着一根高 5 米的旗杆。在平面上的某一点，旗杆底部和顶部的仰角分别为 30° 和 60°。求解：我们需要找到塔的高度。解：… 阅读更多
已知：一根 15 米长的梯子刚好到达垂直墙壁的顶部。梯子与墙壁成 60° 角。求解：我们需要找到墙壁的高度。解：… 阅读更多
已知：一根电线杆高 10 米。一根钢丝绳绑在电线杆顶端，固定在地面上以保持电线杆直立。钢丝绳与电线杆底部水平线成 45° 角。求解：我们需要找到钢丝绳的长度。解：… 阅读更多
已知：一只风筝离地面 75 米高，系在与水平线成 60° 角的绳子上。求解：我们需要找到绳子的长度（精确到最近的米）。解：… 阅读更多
已知：靠墙放置的梯子仰角为 60°，梯脚距离墙壁 9.5 米。求解：我们需要找到梯子的长度。解：… 阅读更多
已知：一个梯子靠在一栋房子的墙上，梯子的上端接触到墙顶。梯子的脚离墙2米，梯子与地面的夹角为60°。求解：我们要求墙的高度。解：设AB为墙，AC为梯子。梯子的脚（C点）距离墙2米。从图中，BC=2米，∠ACB=60°。设墙高为AB=h米。我们知道……阅读更多
已知：一座塔垂直矗立在地上。从地面上距离塔底20米的一点，塔顶的仰角为60°。求解：我们要求塔的高度。解：设AB为塔，C为距离塔底20米的一点。从图中，BC=20米，∠ACB=60°。设塔高为AB=h米。我们知道，tan θ=垂直边/底边=AB/BC，所以tan 60°=h/20，√3=h/20，h=20√3米。因此……阅读更多
已知：一个四边形的四个角的比例为2:3:4:7。求解：求四边形每个角的度数，并判断四边形的类型。解：设ABCD为一个四边形，设比例中的公比为x，则：∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∠D=7x。已知四边形的内角和为360°。所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°，2x+3x+4x+7x=360°，16x=360°，x=360/16=22.5°。因此，四边形的四个角为：∠A=2x=2×22.5=45°，∠B=3x=3×22.5=67.5°，∠C=4x=4×22.5=90°，∠D=7x=7×22.5=157.5°。这是一个凸四边形，因为所有角的度数都小于……阅读更多
已知：一个五边形。求解：求一个五边形的最小角和最大角，已知其内角之比为6:3:2:5:4。解：五边形的内角之比为6:3:2:5:4。设6x, 3x, 2x, 5x和4x为给定五边形的内角。多边形的内角和=180°(n-2)。五边形的内角和=180°(5-2)=540° [因为n=5] 所以6x+3x+2x+5x+4x=540°，20x=540°，x=540°/20=27°。因此，最小角=2x=2×27°=54°，最大角=6x=6×27=162°。