AD 是三角形对应边 BC 的高。证明 \( AB+AC+BC>2AD \)。

学术数学 NCERT 7 年级

已知：ABC 是一个三角形。

AD 是对应于 BC 的高。

要求:

我们必须证明 $AB+AC+BC>2AD$。

解答:

在三角形 ABD 中，

$AB+BD>AD$（三角形任意两边的和大于第三边）...(i)

在三角形 ACD 中，

$DC+AC>AD$.........(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到，

$AB+(BD+DC)+AC>AD+AD$

$AB+AC+BC>2AD$

证毕。

教程点

更新于： 2022-10-10

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