求由直线 $x+y=10$ 和两个坐标轴围成的面积。

已知：直线 $x+y=10$。

求解：求由直线 $x+y=10$ 和两个坐标轴围成的面积。

已知 $x+y=10$

如果 $x=0\ \ \Rightarrow y=10$

如果 $x=10\ \ \Rightarrow y=0$

$\therefore$ 这三个点是 $O( 0,\ 0),\ A( 10,\ 0)$ 和 $B( 0,\ 10)$

使用面积公式

面积$=\frac{1}{2}[x_1( y_2-y_3)+x_2( y_3-y_1)+x_3( y_1-y_2)]$

$=\frac{1}{2}[0( 0-10)+10( 10-0)+0( 0−0)]$

$=\frac{1}{2}\times100=50\ 平方单位$。