PQRS是一个矩形，从S向PR作垂线ST，ST将∠S分成2:3。求∠TPQ。

已知：PQRS是一个矩形，从S向PR作垂线ST，ST将∠S分成2:3。

求：我们需要求∠TPQ的值。

解答

现在，

∠PSR = 90°

已知，从S向PR作垂线ST，ST将∠S分成2:3。

将90°角分成2:3。

$2x\ +\ 3x\ =\ 90°$

$5x\ =\ 90°$

$x\ =\ 18°$

因此，

$2x\ =\ 2\ \times\ 18\ =\ 36°$

并且，

$3x\ =\ 3\ \times\ 18\ =\ 54°$

所以，

∠PST = 36°

现在，在∆PST中；

∠PST $+$ ∠PTS $+$ ∠TPS = 180°   (三角形内角和)

36° $+$ 90° $+$ ∠TPS = 180°  

∠TPS = 180° $-$ 36° $-$ 90° 

∠TPS = 180° $-$ 36° $-$ 90° 

∠TPS = 54°

现在， 

∠TPQ = ∠SPQ $–$ ∠TPS

∠TPQ = 90° $–$ 54° 

∠TPQ = 36°

所以，∠TPQ的值为36°。

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更新于: 2022年10月10日

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