一所学校的学生被要求参加一项比赛，制作并装饰以硬纸板制成的圆柱形带底座的笔筒。每个笔筒的半径为\( 3 \mathrm{~cm} \)，高为\( 10.5 \mathrm{~cm} \)。学校将为参赛者提供硬纸板。如果有35名参赛者，需要购买多少硬纸板用于比赛？

已知

每个笔筒的半径为 $3\ cm$，高为 $10.5\ cm$。

共有 $35$ 名参赛者。

要求

我们需要计算出比赛需要购买的硬纸板数量。

解答

圆柱形笔筒的半径 $(r) = 3\ cm$

笔筒的高度 $(h) = 10.5\ cm$

因此，

笔筒的表面积 $=2 \pi r h+\pi r^{2}$

$=\pi r(2 h+r)$

$=\frac{22}{7} \times 3(2 \times 10.5+3)$

$=\frac{66}{7}(21+3)$

$=\frac{66}{7} \times 24$

$=\frac{1584}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

制作的笔筒数量 $=35$

这意味着，

所需的硬纸板总面积 $=\frac{1584}{7} \times 35$

$=7920 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，

所需的硬纸板总面积为 $7920 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

46 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习